Qu'est-ce que formule de luhn ?

La formule de Luhn, également connue sous le nom de "formule de Luhn mod 10", est un algorithme de vérification utilisé pour valider les numéros de cartes de crédit, les numéros d'identification nationaux et divers autres numéros d'identification.

L'inventeur de cette formule est un mathématicien et ingénieur informatique allemand du nom de Hans Peter Luhn, qui l'a développée dans les années 1950 lorsqu'il travaillait chez IBM.

L'objectif de la formule de Luhn est de détecter les erreurs de saisie, les erreurs de transmission ou même les falsifications potentielles sur les numéros d'identification. Il ne vérifie pas la validité du numéro en lui-même, mais plutôt s'il a été correctement saisi en utilisant une méthode simple.

Le fonctionnement de la formule est assez simple. Voici comment elle est appliquée à un numéro de carte de crédit, par exemple :

Commencez par doubler chaque chiffre du numéro de carte, en commençant par le chiffre de droite (le chiffre d'unité). Si le résultat du doublement est supérieur à 9, soustrayez 9 de ce résultat.
Ajoutez ensuite tous les chiffres obtenus après le doublement (et la soustraction si nécessaire), ainsi que tous les chiffres non doublés.
Si le total obtenu est divisible par 10 (mod 10), alors le numéro est considéré comme valide selon la formule de Luhn. Sinon, il est probablement invalide, et une erreur de saisie, de transmission ou de falsification est soupçonnée.

Par exemple, prenons le numéro de carte de crédit fictif suivant : 4556 7251 8765 4321.

En doublant chaque chiffre en commençant par la droite, nous obtenons : 8-10-6-4-12-2-4-10-8-6-2-4-2-6-4-2.
En ajoutant tous les chiffres obtenus et tous les chiffres non doublés, nous avons : 8 + 1 + 0 + 6 + 4 + 1 + 2 + 4 + 1 + 0 + 8 + 6 + 2 + 4 + 2 + 6 + 4 + 2 = 66.
Comme 66 est divisible par 10, le numéro de carte de crédit est considéré comme valide selon la formule de Luhn.

La formule de Luhn est largement utilisée dans les systèmes de paiement, les applications bancaires en ligne et d'autres domaines où la validation des numéros d'identification est essentielle pour assurer l'intégrité des données. Elle constitue une méthode simple et efficace pour détecter les erreurs de saisie et les falsifications potentielles.